Sifat sifat segiempat Persegi panjang Persegi Jajar genjang Belah ketupat Trapesium Layang layang Berapa simetri putar yang dimiliki persegiempat egiatan Luas Segiempat Sebelum Pelaksanaan Kegiatan 1. Sediakan penggaris, jangka, busur, dan lain-lain 2. Sediakan juga berbagai bangun segiempat dari kertas lipat atau kertas HVS atau asturo secukupnya. Akan lebih baik lagi kalau disediakan juga benda barang nyata yang berbentuk macam-macam bangun datar segi empat. 3. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa sebanyak 4 – 5 orang yang memungkinkan belajar secara efektif. Berikan pengantar awal dengan menginformasikan bahwa sebenarnya tanpa kita sadari di dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali yang berkaitan dengan jenis- jenis dan sifat-sifat segiempat, misalkan dalam dunia kontraktor, tukang, pertanian di sawah dan lain-lain. Guru memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai. Perhatikan kembali pada Kegiatan yang telah kalian pelajari. Terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut. Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi 416 Kelas VII SMPMTs Buku Guru Buku Guru Berilah ilustrasi awal tentang penerapan materi yang akan di ajarkan, misalkan pada gambar berikut. Perhatikan ilustrasi berikut. Persegi Panjang dan Persegi D C Perhatikan dengan sekasama Gambar h Gambar di samping menunjukkan persegi panjang ABCD A B dengan sisi-sisinya AB , BC , CD , dan AD . Gambar Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi- Persegipanjang sisinya. ABCD Tampak jelas bahwa panjang AB = CD = 7 satuan panjang dan panjang BC = AD = 5 satuan panjang. Keliling ABCD = AB + BC + CD + AD = 7 + 5 + 7 + 5 satuan panjang = 24 satuan panjang Selanjutnya, garis AB disebut panjang p dan BC disebut lebar l. Sedangkan untuk menentukan luas persegi panjang pada Gambar sebagai berikut Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Luas persegi panjang ABCD = AB × BC = 7 × 5 satuan luas = 35 satuan luas Sedangkan untuk keliling dan luas persegi pada dasarnya sama dengan keliling dan luas persegi panjang, akan tetapi pada persegi ukuran panjang dan lebarnya adalah sama. Ayo Kita Amati Informasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah Fokus pengamatan kali ini adalah memperhatikan dan memahami dengan cermat pada sisi panjang, sisi lebar, keliling dan banyak kotak luas dari beberapa gambar yang disajikan pada Tabel Kurikulum 2013 MATEMATIKA Tabel Pemahaman Konsep Keliling dan luas Persegi Gambar Persegi banyak panjang pendek Keliling Tabel Pemahaman Konsep Keliling dan Luas Persegi Panjang Gambar Persegipanjang banyak panjang pendek Keliling 418 Kelas VII SMPMTs Buku Guru Gambar Persegipanjang banyak panjang pendek Keliling Ajaklah siswa untuk memperhatikan kotak persegi dan banyaknya kotak persegi disetiap bagian gambar, mulai gambar 1 sampai gambar 7. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengamati hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan keliling kotak persegi. Kemudian berilah kesempatan juga kepada siswa untuk mengamati hubungan antara sisi panjang dan sisi lebar dengan banyak kotak persegi. Perhatikan semua siswa yang sedang melakukan kegiatan pengamatan. Jika ada siswa yang memerlukan bantuan atau mengalami kesulitan untuk mengamati pada tabel tersebut, bantulah dengan memperhatikan keselutan yang dialami oleh siswa tersebut Kurikulum 2013 MATEMATIKA Ayo Kita Menanya Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan tentang yang terdapat Masalah Contoh pertanyaan 1. Bagaimana cara mengetahui panjang keliling persegi dan persegi panjang pada Tabel 2. Bagaimana cara mengetahui besar luas persegi dan persegi panjang pada Tabel Pertanyaan yang dibuat oleh siswa salah satunya harus sesuai dengan petunjuk kata- kata yang sudah ditentukan, sedangkan pertanyaan berikutnya diperbolehkan dengan kata-katanya sendiri. Secara bergiliran siswa membacakan pertanyaan yang telah dibuat. Guru menilai pertanyaan dibuat oleh siswa. Contoh kreteria penilaian kualitas pertanyaan; A sangat baik, B baik, C cukup, dan D kurang. = + + Ayo Kita Menggali Informasi Kemudian ajaklah siswa untuk memahami informasi yang terdapat pada Tabel jika dimungkinkan pertanyaan bahaslah bersama-sama dengan siswa sehingga siswa benar-benar paham tentang informasi tersebut. Amati siswa yang sedang memahami informasi yang terdapat pada Tabel Fokuskan pengamatannya kepada siswa pemahamannya dibawah rata-rata. Bila perlu bimbinglah ia atau mereka secara santun dan sopan serta lakukan pendekatan secara individu. Bila ada pertanyan tentang informasi, mintalah kepada siswa lain untuk menjawabnya atau teman-teman guru bisa menjawabnya sendiri. Ayo Kita Menalar Ajaklah siswa untuk mendiskusikan tentang persegi dan persegipanjang di atas terhadap beberapa pertanyaan. Alternatif Penyelesaian Nomor 1 420 Kelas VII SMPMTs Buku Guru Tabel Keliling dan Luas Persegi Gambar persegi banyak panjang pendek Keliling kotak 4. 2 4s s s a Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Lebar dengan Keliling Keliling persegi didapat dari 4 kali sisi panjang atau 4 kali sisi lebar Pada persegi sisi panjang = sisi lebar b Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Pendek dengan Luas Banyak Kotak. Luas persegi didapat dari kuadrat sisi panjang atau kuadrat sisi lebar Pada persegi sisi panjang = sisi lebar Nomor 2 Tabel Keliling dan Luas Persegipanjang Gambar persegipanjang banyak panjang pendek Keliling kotak 4. l p l 2p + l p × l p a Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Lebar dengan Keliling Keliling persegipanjang didapat dari dua kali dari penjumlahan sisi panjang dengan sisi lebar. b Hubungan antara Sisi Panjang dan Sisi Pendek dengan Luas Banyak Kotak. Luas persegipanjang didapat dari perkalian sisi panjang dengan sisi lebar. Kurikulum 2013 MATEMATIKA Nomor 3 Menurunkan rumus keliling persegi menjadi rumus keliling persegipanjang dapat dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut Keliling persegi = 4s = 2s + 2s = 2s + 1 + 2s salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan = 2p + 2l diasumsikan s + 1 = p dan s = l Menjadi keliling persegi panjang = 2p + l Nomor 4 Menurunkan rumus keliling persegipanjang menjadi rumus keliling persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut Keliling persegipanjang = 2p + l = 2p + p panjang sama dengan lebar, p = l = 22p = 22s panjang sama dengan sisi, p = s = 4s Menjadi keliling persegi panjang = 4s Nomor 5 Menurunkan rumus luas persegi menjadi rumus luas persegipanjang dapat dilakukan dengan syarat salah satu sisinya diperpanjang atau diperpendek, coba perhatikan uraian berikut Luas persegi 2 =s = s×s = s + 1 × s salah satu sisinya diperpanjang 1 satuan = p×l diasumsikan s + 1 = p dan s = l Menjadi luas persegi panjang = p × l Nomor 6 Menurunkan rumus luas persegipanjang menjadi rumus luas persegi dapat dilakukan dengan syarat panjang dan lebarnya sama, coba perhatikan uraian berikut Luas persegipanjang =p×l = p×p panjang sama dengan lebar, p = l 422 Kelas VII SMPMTs Buku Guru = s×s panjang sama dengan sisi, p = s = 2 s Menjadi luas persegi panjang = s 2 Nomor 7 Belum tentu, karena tergantung konteks yang sedang dibicarakan Nomor 8 Satuan luas tidak pernah bernilai negatif, karena satuan luas syarat minimal bernilai 0 nol satuan luas. Ayo Kita Berbagi Informasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dengan temen sebelah, pada kegiatan ini Guru mematau siswa yang berdiskusi, jika perlu berilah bantuan dari yang didiskusikan oleh mereka. Sedikit Informasi Berilah kesempatan kepada siswa untuk memahai Contoh sampai Contoh dan alternatif penyelesaiannya. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengisi Tabel untuk mengetahui kemungkinan ukuran persegipanjang. Ayo Kita Mencoba Berilah kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan Masalah dan soal tantangan. Ayo Kita Amati Informasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati cara menjawab dari masalah yang terdapat pada Masalah konstekstual yang terdapat pada buku siswa. Fokus pengamatan adalah untuk mengetahui cara mencari luas dan keliling dari bangun jajar genjang dan trapesium yang disajikan pada Tabel Kurikulum 2013 MATEMATIKA Tabel Pemahaman konsep keliling dan luas jajargenjang
Danmenentukan sifat fisiknya yaitu warna, aroma, rasa, bentuk dan ukuran. Serta memisahkan bagian yang dapat dimakan dan yang tidak dapat dimakan. Pada sayur kangkung memiliki karakteristik yaitu memiliki warna hijau, daun terdapat cacat berupa bintik kuning dan layu akibatnya karena lamanya sayuran tersebut berada diluar dikarenakan kadar air
Origin is unreachable Error code 523 2023-06-16 164334 UTC What happened? The origin web server is not reachable. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Check your DNS Settings. A 523 error means that Cloudflare could not reach your host web server. The most common cause is that your DNS settings are incorrect. Please contact your hosting provider to confirm your origin IP and then make sure the correct IP is listed for your A record in your Cloudflare DNS Settings page. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d84828f1e5d28af • Your IP • Performance & security by Cloudflare
5¢ Sifat-sifat pasir silika Tabel 2.4. Spesifikasi motor bakar bensin PERANCANGAN MESIN PLANETARY BALL-MILL TIPE VERTIKAL UNTUK MENGHALUSKAN PASIR SILIKA TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Strata Satu Teknik 0% found this document useful 0 votes232 views25 pagesCopyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsPDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes232 views25 pagesSegiempatJump to Page You are on page 1of 25 You're Reading a Free Preview Pages 6 to 10 are not shown in this preview. You're Reading a Free Preview Pages 14 to 23 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime. A Indikator Pembelajaran D Pada pembelajaran matematika ini, Indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah Menjelaskan jenis-jenis dan sifat segiempat, dan Menentukan solusi dari masalah tentang sifat segiempat. B. Aktivitas Pembelajaran D. Jenis-jenis dan Sifat Segi Empat
197 MATEMATIKA No. Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL 7. Kedua diagonal berpotongan di titik tengah masing-masing 8. Kedua diagonal saling tegak lurus 9. Sepasang sisi sejajar 10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1 11. Memiliki simetri lipat sebanyak 2 12. Memiliki simetri lipat sebanyak 4 13. Memiliki simetri putar sebanyak 1 14. Memiliki simetri putar sebanyak 2 15. Memiliki simetri putar sebanyak 4 Keterangan  berarti memenuhi × berarti tidak memenuhi JG = Jajar genjang LL = Layang-layang PP = Persegi panjang P = Persegi BK = Belah ketupat TR = Trapesium Setelah kalian menggali informasi, cobalah untuk memperhatikan contoh soal berikut Contoh Perhatikan gambar persegi ABCD berikut. Diketahui panjang AB = 6 cm dan AO = 3 2 cm. Tentukan a. panjang BC , CD , dan AD . b. panjang CO , BO , dan DO . c. panjang AC dan BD d. besar sudut ABC dan AOB A B O C D 198 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif a. menurut sifat-sifat persegi bahwa panjang AB = BC = CD = AD . Diketahui panjang AB = 6 cm, panjang BC = CD = AD = 6 cm b. diketahui panjang panjang AO = 3 2 cm, maka panjang CO = BO = DO = 3 2 cm c. diketahui panjang AO = CO = BO = DO = 3 2 , maka panjang AO = BD = 6 2 cm d. m ∠ ABC = 90° dan m∠AOB = 90° Contoh Perhatikan gambar persegi panjang PQRS di samping. Diketahui panjang PQ = 10 cm dan PS = 6 cm. Tentukan a. panjang ruas garis yang sama b. besar sudut yang sama besar c. panjang RS , dan d. panjang QR Penyelesaian Alternatif a. panjang ruas garis yang sama adalah panjang sisi persegi PQ = SR dan PS = QR , panjang diagonal persegi panjang PT = TR = ST = TQ dan PR = SQ b. besar sudut yang sama besar adalah P Q T R S 199 MATEMATIKA m ∠ PQR = m∠QRS = m∠RSP = m∠SPQ, m∠PTQ = m∠STR, dan m∠PTS = m ∠ QTR c. karena panjang RS = PQ , maka panjang RS = 10 cm d. karena panjang QR = PS , maka panjang QR = 6 cm Contoh K L M N 12cm 10cm 140° Diketahui jajargenjang KLMN memiliki panjang KL = 12 cm, panjang LM = 10 cm dan besar ∠KNM = 140° Tentukan a. panjang ruas garis yang belum diketahui b. besar sudut yang belum diketahui Penyelesaian Alternatif a. Menurut sifat-sifat jajargenjang bahwa panjang KL MN = dan LM KN = , maka panjang MN = 12 cm, KN = 10 cm m ∠ KNM + m∠NKL = 180° sudut berpelurus 140° + m ∠NKL = 180° m ∠NKL = 180° – 140° m ∠NKL = 30 Jadi, m ∠NKL = 30° Sehingga m ∠ KLM = 140° dan m∠LMN = 40° 200 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Contoh Perhatikan gambar trapesium berikut. Diketahui; DC AB = 3 5 Tentukan a Besar ∠ D, dan b Panjang DC Penyelesaian Alternatif a. m ∠A + m∠ D = 180° sudut dalam sepihak 90° + m ∠ D = 180° m ∠ D = 180° – 90° m ∠ D = 90° Jadi, m ∠ D = 90° DC = 3 5 × AB = 3 5 × 25 = 15 Jadi, panjang DC = 15 cm Contoh Perhatikan gambar belahketupat di samping. Diketahui panjang AE = 6 cm, DE = 8 cm, dan m ∠B = 70°. A B C D 25cm 8cm A B C D E 201 MATEMATIKA Tentukan. a. panjang sisi-sisinya b. besar sudut-sudutnya c. panjang diagonalnya Penyelesaian Alternatif a. AD = 2 2 AE DE + = 2 2 6 8 + = 36 64 + = 100 AD = 10 sehingga, AD = AB = BC = DC = 10 b. ∠ B =∠D = 70° ∠A + ∠ B = 180° ∠ A = 180° − 70° ∠ A = 110° c. AC = 2 × AE = 2 × 6 = 12 BD = 2 × DE = 2 × 8 = 16 Contoh Perhatikan gambar layang-layang berikut. Diketahui panjang AB = 10 cm, BC = 17 cm dan AE = 6 cm Tentukan a. Panjang sisi-sisinya b. Panjang diagonalnya A B C D E 202 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif a. AB = AD AB = 10 cm, maka, AD = 10 cm BC = DC BC = 17 cm, maka, BC = 17 cm b. BE = 2 2 AB AE + = 2 2 10 6 − = 100 36 − = 64 BE = 8 cm sehingga BD = 2 × BE = 2 × 8 BD = 16 cm EC = 2 2 BC BE − = 2 2 17 8 − = 289 64 − = 225 EC = 15 cm AC = AE + EC = 6 + 15 = 21 cm 203 MATEMATIKA Ayo Kita Menalar Perhatikan kembali gambar bangun datar segiempat yang telah kalian buat pada kegiatan mengamati dan pada Tabel dan Kemudian diskusikanlah beberapa hal berikut ini Perhatikan gambar berikut. i ii 1. Apakah kedua gambar tersebut merupakan segiempat beraturan? Jelaskan. 2. Simpulkan apa saja sifat-sifat dari persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belahketupat, dan layang-layang? Uraikan. 3. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat persegi dengan persegi panjang? 4. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat jajargenjang dengan trapesium? 5. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat belah ketupat dengan layang- layang? 6. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat persegi dengan belah ketupat? 7. Apakah belah ketupat dapat dikatakan persegi? Jika iya, dalam kondisi bagaimana? Jika tidak, dalam kondisi bagaimana juga? Jelaskan. Ayo Kita Berbagi Setelah selesai menjawab, tukarkan hasil jawaban kalian dengan kelompok yang lain. Kemudian bandingkan hasil jawabannya dan diksusikan dengan kelompok tersebut. Tulislah kesimpulan kalian pada lembar kerjabuku tulis yang sudah kalian sediakan. 204 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Perhatikan gambar berikut. a. Tentukan panjang AD dan CD b. Tentukan besar ∠ ABC dan ∠CDA c. Sebutkan sepasang diagonalnya yang sama panjang d. Sebutkan ruas garis yang sama panjang dengan AD 2. Diketahui jajar genjang KLMN mempunyai ∠K = 2y – 15° dan ∠ M = 57 – y°. Tentukan besar ∠K, ∠L, dan ∠N 3. Perhatikan gambar trapesium di bawah S T U R Q P 48 ° 3cm 2cm 12cm a. Tentukan besar sudut P. b. Tentukan jumlah sudut P, Q, R, dan S. c. Berapakah ukuran jumlah dua sisi yang sejajar? 4. Perhatikan gambar belah ketupat berikut. Jika AD = 2x + 5, BC = x + 7, ∠BCD = 60°, maka tentukan. a. nilai x b. panjang sisi AD c. besar ∠ BAD dan ∠ABC A B C D O 12cm 8cm A B C D 205 MATEMATIKA 5. Perhatikan gambar layang-layang berikut. K X N M L O 45 ° 30 ° P erhatikan gambar layang- layang KLMN di samping ini. Jika besar ∠KLN = 45° dan ∠ MNL = 30°. tentukan a. besar ∠ MLN b. besar ∠KNL c. besar ∠ LKM d. besar ∠ KML e. besar ∠ NKM f. besar ∠ NMK g. jumlah ∠ LKM, ∠KNM, ∠ NML, dan ∠MLK 6. Diketahui jajar genjang ABCD dengan diagonal berpotongan saling tegak lurus. Apakah jajar genjang ABCD dapat juga dikatakan belah ketupat ABCD? Jelaskan jawabanmu. 7. Kinan dan Ningsih mendeskripsikan deinisi segiempat yang merupakan jajargenjang. Manakah di antara Kinan dan Ningsih yang mendeskripsikan jajargenjang dengan benar? Jelaskan. 206 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Memahami Keliling dan Luas Segiempat egiatan K Perhatikan kembali pada Kegiatan yang telah kalian pelajari. Terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut. Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi tersebut dinamakan dengan luas. Dengan demikian, keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Berikut satu kasus yang ada hubungannya dengan keliling dan luas persegi dan persegi panjang Masalah Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya. Pada kebun bunga tersebut ditanam berbagai jenis bunga. Kebun itu terbagi beberapa petak. Petak I berbentuk persegi, ditanami bunga putih seluas 625 m 2 . Sedangkan petak II berbentuk persegi panjang ditanami bunga merah, panjang petak 50 m dan luasnya 1 5 luas petak I a. Berapa panjang dan keliling Petak I? b. Berapa lebar, luas petak, dan keliling petak II? c. Berapa hektar kebun bunga Fatimah seluruhnya?. Untuk memecahkan Masalah silakan kalian amati terlebih dulu uraian penyajian yang terdapat pada kegiatan berikut ini. Sumber kemendikbud Gambar Kebun Bunga 207 MATEMATIKA A. Persegi dan Persegi panjang Ayo Kita Amati Tabel Pemahaman konsep keliling dan luas persegi No. Gambar persegi Sisi panjang Sisi pendek Keliling Luas banyak kotak 1. 1 1 4 1 2. 2 2 8 4 3. 3 3 12 9 Tabel Pemahaman konsep keliling dan luas persegi panjang No. Gambar persegi panjang Sisi panjang Sisi pendek Keliling Luas banyak kotak 1. 2 1 6 2 2. 3 1 8 3 208 Kelas VII SMPMTs Semester 2 No. Gambar persegi panjang Sisi panjang Sisi pendek Keliling Luas banyak kotak 3. 3 2 10 6 4. 4 3 14 12 5. 5 3 16 15 6. 6 5 22 30

Lajur vertikal (golongan), disusun berdasarkan kemiripan sifat. Lajur horisontal (periode), disusun berdasarkan kenaikan nomor atom . Sistem periodik modern tersusun atas 7 periode dan 18 golongan yang terbagi menjadi 8 golongan utama (golongan A) dan 8 golongan transisi (golongan B).

Connection timed out Error code 522 2023-06-16 164339 UTC What happened? The initial connection between Cloudflare's network and the origin web server timed out. As a result, the web page can not be displayed. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not completing requests. An Error 522 means that the request was able to connect to your web server, but that the request didn't finish. The most likely cause is that something on your server is hogging resources. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d848292b909b912 • Your IP • Performance & security by Cloudflare
Menggunakan sifat-sifat segi empat dalam menyelesaikan permasalahan nyata D. Materi Pembelajaran 1. Bangun datar yang termasuk segi empat adalah persegi panjang, persegi, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium. 2. 2. Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang. 3.
196 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan hasil pengamatan kalian, mungkin kalian bertanya dua hal berikut. 1. Bagaimana cara membedakan antara segiempat beraturan dengan segiempat tidak beraturan? 2. Apa saja sifat-sifat dari segiempat beraturan itu? Sekarang cobalah buat pertanyaan yang serupa atau memuat kata-kata berikut. 1. “Jenis” dan “segiempat” 2. “segiempat” dan “sisi, sejajar” Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerjabuku tulis. Ayo Kita Menggali Informasi + = + B. Sifat-sifat segiempat Perhatikan setiap bangun segiempat yang telah kalian gambar. Kemudian perhatikan juga hal-hal yang berhubungan dengan bangun-bangun tersebut seperti sisi, sudut, dan diagonal. Selanjutnya lengkapilah Tabel berikut. Tabel Sifat-sifat segiempat No. Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL 1. Setiap pasang sisi berhadapan sejajar  × 2. Sisi berhadapan sama panjang 3. Semua sisi sama panjang 4. Sudut berhadapan sama besar 5. Semua sudut sama besar 6. Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama Di unduh dari 197 MATEMATIKA No. Sifat-sifat Segiempat PP P JG BK TR LL 7. Kedua diagonal berpotongan di titik tengah masing-masing 8. Kedua diagonal saling tegak lurus 9. Sepasang sisi sejajar 10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1 11. Memiliki simetri lipat sebanyak 2 12. Memiliki simetri lipat sebanyak 4 13. Memiliki simetri putar sebanyak 1 14. Memiliki simetri putar sebanyak 2 15. Memiliki simetri putar sebanyak 4 Keterangan  berarti memenuhi × berarti tidak memenuhi JG = Jajar genjang LL = Layang-layang PP = Persegi panjang P = Persegi BK = Belah ketupat TR = Trapesium Setelah kalian menggali informasi, cobalah untuk memperhatikan contoh soal berikut Contoh Perhatikan gambar persegi ABCD berikut. Diketahui panjang AB = 6 cm dan AO = 3 2 cm. Tentukan a. panjang BC , CD , dan AD . b. panjang CO , BO , dan DO . c. panjang AC dan BD d. besar sudut ABC dan AOB A B O C D Di unduh dari 198 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif a. menurut sifat-sifat persegi bahwa panjang AB = BC = CD = AD . Diketahui panjang AB = 6 cm, panjang BC = CD = AD = 6 cm b. diketahui panjang panjang AO = 3 2 cm, maka panjang CO = BO = DO = 3 2 cm c. diketahui panjang AO = CO = BO = DO = 3 2 , maka panjang AO = BD = 6 2 cm d. m ∠ABC = 90° dan m∠AOB = 90° Contoh Perhatikan gambar persegi panjang PQRS di samping. Diketahui panjang PQ = 10 cm dan PS = 6 cm. Tentukan a. panjang ruas garis yang sama b. besar sudut yang sama besar c. panjang RS , dan d. panjang QR Penyelesaian Alternatif a. panjang ruas garis yang sama adalah panjang sisi persegi PQ = SR dan PS = QR , panjang diagonal persegi panjang PT = TR = ST = TQ dan PR = SQ b. besar sudut yang sama besar adalah P Q T R S Di unduh dari 199 MATEMATIKA m ∠PQR = m∠QRS = m∠RSP = m∠SPQ, m∠PTQ = m∠STR, dan m∠PTS = m ∠QTR c. karena panjang RS = PQ , maka panjang RS = 10 cm d. karena panjang QR = PS , maka panjang QR = 6 cm Contoh K L M N 12cm 10cm 140 ° Diketahui jajargenjang KLMN memiliki panjang KL = 12 cm, panjang LM = 10 cm dan besar ∠KNM = 140° Tentukan a. panjang ruas garis yang belum diketahui b. besar sudut yang belum diketahui Penyelesaian Alternatif a. Menurut sifat-sifat jajargenjang bahwa panjang KL MN = dan LM KN = , maka panjang MN = 12 cm, KN = 10 cm m ∠KNM + m∠NKL = 180° sudut berpelurus 140° + m ∠NKL = 180° m ∠NKL = 180° – 140° m ∠NKL = 30 Jadi, m ∠NKL = 30° Sehingga m ∠KLM = 140° dan m∠LMN = 40° Di unduh dari 200 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Contoh Perhatikan gambar trapesium berikut. Diketahui; DC AB = 3 5 Tentukan a Besar ∠D, dan b Panjang DC Penyelesaian Alternatif a. m ∠A + m∠D = 180° sudut dalam sepihak 90° + m ∠D = 180° m ∠D = 180° – 90° m ∠D = 90° Jadi, m ∠D = 90° DC = 3 5 × AB = 3 5 × 25 = 15 Jadi, panjang DC = 15 cm Contoh Perhatikan gambar belahketupat di samping. Diketahui panjang AE = 6 cm, DE = 8 cm, dan m ∠B = 70°. A B C D 25cm 8c m A B C D E Di unduh dari 201 MATEMATIKA Tentukan. a. panjang sisi-sisinya b. besar sudut-sudutnya c. panjang diagonalnya Penyelesaian Alternatif a. AD = 2 2 AE DE + = 2 2 6 8 + = 36 64 + = 100 AD = 10 sehingga, AD = AB = BC = DC = 10 b. ∠B =∠D = 70° ∠A + ∠B = 180° ∠A = 180° − 70° ∠A = 110° c. AC = 2 × AE = 2 × 6 = 12 BD = 2 × DE = 2 × 8 = 16 Contoh Perhatikan gambar layang-layang berikut. Diketahui panjang AB = 10 cm, BC = 17 cm dan AE = 6 cm Tentukan a. Panjang sisi-sisinya b. Panjang diagonalnya A B C D E Di unduh dari 202 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif a. AB = AD AB = 10 cm, maka, AD = 10 cm BC = DC BC = 17 cm, maka, BC = 17 cm b. BE = 2 2 AB AE + = 2 2 10 6 − = 100 36 − = 64 BE = 8 cm sehingga BD = 2 × BE = 2 × 8 BD = 16 cm EC = 2 2 BC BE − = 2 2 17 8 − = 289 64 − = 225 EC = 15 cm AC = AE + EC = 6 + 15 = 21 cm Di unduh dari 203 MATEMATIKA Ayo Kita Menalar Perhatikan kembali gambar bangun datar segiempat yang telah kalian buat pada kegiatan mengamati dan pada Tabel dan Kemudian diskusikanlah beberapa hal berikut ini Perhatikan gambar berikut. i ii 1. Apakah kedua gambar tersebut merupakan segiempat beraturan? Jelaskan. 2. Simpulkan apa saja sifat-sifat dari persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belahketupat, dan layang-layang? Uraikan. 3. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat persegi dengan persegi panjang? 4. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat jajargenjang dengan trapesium? 5. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat belah ketupat dengan layang- layang? 6. Apakah persamaan dan perbedaan sifat-sifat persegi dengan belah ketupat? 7. Apakah belah ketupat dapat dikatakan persegi? Jika iya, dalam kondisi bagaimana? Jika tidak, dalam kondisi bagaimana juga? Jelaskan. Ayo Kita Berbagi Setelah selesai menjawab, tukarkan hasil jawaban kalian dengan kelompok yang lain. Kemudian bandingkan hasil jawabannya dan diksusikan dengan kelompok tersebut. Tulislah kesimpulan kalian pada lembar kerjabuku tulis yang sudah kalian sediakan. Di unduh dari 204 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Perhatikan gambar berikut. a. Tentukan panjang AD dan CD b. Tentukan besar ∠ABC dan ∠CDA c. Sebutkan sepasang diagonalnya yang sama panjang d. Sebutkan ruas garis yang sama panjang dengan AD 2. Diketahui jajar genjang KLMN mempunyai ∠K = 2y – 15° dan ∠M = 57 – y°. Tentukan besar ∠K, ∠L, dan ∠N 3. Perhatikan gambar trapesium di bawah S T U R Q P 48 ° 3cm 2cm 12cm a. Tentukan besar sudut P. b. Tentukan jumlah sudut P, Q, R, dan S. c. Berapakah ukuran jumlah dua sisi yang sejajar? 4. Perhatikan gambar belah ketupat berikut. Jika AD = 2x + 5, BC = x + 7, ∠BCD = 60°, maka tentukan. a. nilai x b. panjang sisi AD c. besar ∠BAD dan ∠ABC A B C D O 12cm 8cm A B C D Di unduh dari 205 MATEMATIKA 5. Perhatikan gambar layang-layang berikut. K X N M L O 45 ° 30 ° P erhatikan gambar layang- layang KLMN di samping ini. Jika besar ∠KLN = 45° dan ∠ MNL = 30°. tentukan a. besar ∠MLN b. besar ∠KNL c. besar ∠LKM d. besar ∠KML e. besar ∠NKM f. besar ∠NMK g. jumlah ∠LKM, ∠KNM, ∠NML, dan ∠MLK 6. Diketahui jajar genjang ABCD dengan diagonal berpotongan saling tegak lurus. Apakah jajar genjang ABCD dapat juga dikatakan belah ketupat ABCD? Jelaskan jawabanmu. 7. Kinan dan Ningsih mendeskripsikan deinisi segiempat yang merupakan jajargenjang. Manakah di antara Kinan dan Ningsih yang mendeskripsikan jajargenjang dengan benar? Jelaskan. Di unduh dari 206 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Memahami Keliling dan Luas Segiempat egiatan K Perhatikan kembali pada Kegiatan yang telah kalian pelajari. Terdapat berbagai bentuk bangun datar segiempat yang masing-masing terdiri dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut. Jumlah dari keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi tersebut dinamakan dengan luas. Dengan demikian, keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Berikut satu kasus yang ada hubungannya dengan keliling dan luas persegi dan persegi panjang Masalah Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya. Pada kebun bunga tersebut ditanam berbagai jenis bunga. Kebun itu terbagi beberapa petak. Petak I berbentuk persegi, ditanami bunga putih seluas 625 m 2 . Sedangkan petak II berbentuk persegi panjang ditanami bunga merah, panjang petak 50 m dan luasnya 1 5 luas petak I a. Berapa panjang dan keliling Petak I? b. Berapa lebar, luas petak, dan keliling petak II? c. Berapa hektar kebun bunga Fatimah seluruhnya?. Untuk memecahkan Masalah silakan kalian amati terlebih dulu uraian penyajian yang terdapat pada kegiatan berikut ini. Sumber kemendikbud Gambar Kebun Bunga Di unduh dari 207 MATEMATIKA A. Persegi dan Persegi panjang Ayo
. 247 321 398 10 25 441 122 33

tabel 8.3 sifat sifat segiempat